Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính casio và vinacal
Đáp án chính thức Năm học 2012-2013
đáp án MÔN TOáN lớp 12 gdtx
Đáp án gồm 03 trang
Bài 1:(5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1) và
cắt nhau tại 2 điểm A và B. Với
. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Tóm tắt cách giải:


Từ (1) và (2)
thế vào (1) ta được


Suy ra

…( 4 đ)
Độ dài đoạn thẳng AB là
….( 1 đ)

Kết quả:

















Bài 2: (5 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:





Cách giải
Kết quả


ĐK:

Đặt:
với

Nên
............... (2 đ)
Suy ra
, với

Tính đạo hàm, lập BBT.
Ta được:
.............................................(2 đ)

Giá trị lớn nhất là:

Giá trị nhỏ nhất là:
.............( 1 đ)

Giá trị lớn nhất là:



Giá trị nhỏ nhất là:



Bài 3: (5 điểm). Cho dãy số (un) biết u1 =14 ; u2 = -20 và un+2 = un + un+1 ( n ϵ N+)
Lập qui trình nhấn phím và tính u15 ( số hạng thứ 15).

Tóm tắt cách giải:

Nhập 14 ->A ; -20 ->B ; 2->X ……….( 2 đ)
X=X+1:C=A+B : A=B : B=C …………( 2đ)
Nhấn đến X=15 đọc kết quả từ C= -4278
U15= -4278 …………..( 1đ)

Kết quả:

U15= -4278

Bài 4: (5 điểm). Cho nhị thức P(x) =
, x≠0 , n là số tự nhiên thỏa mãn:


Tính số tự nhiên n.
Tính hệ số a8 của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức .

Tóm tắt cách giải:
Áp dụng công thức tổ hợp ( n là số tự nhiên

…………( 1 đ)

…………..( 1 đ)

Giả thiết ta có : n=12 …………..( 1 đ)


Số hạng tổng quát của khai triễn P(x) là :
( 0 ≤ k ≤ 12)
Số hạng chứa x8 ứng với 60 -11k =16 hay k = 4 ……..( 1đ)
Vậy hệ số cần tìm
=495 ……………( 1 đ)


Kết quả:














Bài 5: (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình


Tóm tắt cách giải:

Điều kiện:

Đặt
phương trình (1) trở thành:

Giải phương trình ta được:

Suy ra:
(loại)
………….(2 đ)
Thay x1 vào phương trình (2):

Suy ra:
…….(2 đ )
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất:
….. (1 đ )

Kết quả:

















Bài 6: (5 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD với cạnh đáy bằng 6 cm, góc của cạnh bên và mặt đáy là
. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD.

Tóm tắt cách giải:




Các mặt bên của hình chóp đã cho đều là tam giác cân và đường cao SO. Góc
(O là tâm của đáy) là góc của mỗi cạnh bên và đáy
. Gọi M là trung điểm CD. Gọi AB = a = 6cm
Ta có


…. ( 3 đ)
Ta có



….( 2 đ)
Kết quả:















Hết